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大变形分析和屈曲的概要与执行

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发表于 2016-3-8 10:58:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)概要
  大变形分析是一种用于由载荷而产生了的应变小变形大,或者变形即使小但伴随着变 形刚度变化很大时的功能。也是一种对变形后的形状计算力的平衡的所必需的应力分析。
  虽然是一种非线性分析,然而以材料力学来看因为是弹性范围内的变形,所以撤回载 荷的话就会回到原来的形状。一边使载荷或变形阶段性地增加,一边进行分析,分析中也 会出现屈曲现象。非线性屈曲分析与线性屈曲的特征值分析不同,它也求出屈曲后的变形和应力。


(2)执行
  分析的实行象静力分析,因为不是一下子加上全部载荷,所以必须指定载荷的加载增 量(仅时间步的载荷增量)。因为非线性分析必须边逐次计算中间状态边移向下一步,所以是一点点逐个加上载荷的。分析的结果与应力分析一样是应力和位移,然而多数情况下 载荷和位移的关系(P-δ 关系)尤为重要。图 1 中显示了典型的屈曲现象和它的 P-δ 关 系。应力和变形的评价与应力分析的情况相同


(3)必须进行大变形分析的例子
  象撑杆跳的杆子和弹簧取它们屈曲后的变形情况那样,也有形成肉眼可看见的那么大的变形现象,然而也有变形量虽小,也必须进行大变形分析的。 以下显示这方面的事例
  图 2(a):求受到横向载荷的梁和板的端部的移动量 δ。
  图 2(b):受到横向载荷的两端固定的梁和板或周围固定的板和圆板,求它们的轴向及 面内方向的内力 f 和反力 R。
  图 2(c):对于受横向载荷的梁或板,载荷引起的变形为 δ,求 δ 超过梁高和板厚状 态的应力和变形。
  图 2(d):求受到内压的椭圆形管子的应力和变形。
  以下图 2(b)~(d)是变形量小,但伴随变形刚度变大的例子。 加载初期载荷与弯曲应力相平衡,随着负荷的增加除弯曲应力以外面内膜应力也参与了平衡。 在线性分析中只能计算初始状态曲板引起的弯曲刚度,而进行大变形分析,随着变形而产生的面内膜刚度的影响也能考虑到计算中去。


附:
FELAC 2.0软件简介
  元计算FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言,它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式,非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式,并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。
  FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后,就可以得到所有有限元计算的程序代码,包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面,新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能,并且丰富了文本编辑功能,改善了用户的视觉体验,方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。其中并行版在前后处理上进行了相应的改进。

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