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有限元法的计算步骤

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发表于 2016-3-4 10:40:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

有限元法的计算步骤归纳为以下三个基本步骤:网格划分,单元分析,整体分析。

  (1)网格划分

  有限元法的基础是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对弹性体进行必要的简化,再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过单元节点相连接。由单元、结点、结点连线构成的集合称为网格。

  (2)单元分析

  对于弹性力学问题,单元分析,就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式。由于将单元的节点位移作为基本变量,进行单元分析首先要为单元内部的位移确定一个近似表达式,然后计算单元的应变、应力,再建立单元中节点力与节点位移的关系式。

  (3)整体分析

  对由各个单元组成的整体进行分析,建立节点外载荷与结点位移的关系,以解出结点位移,这个过程为整体分析。再以弹性力学的平面问题为例,如图9所示,在边界结点i上受到集中力作用。结点i是三个单元的结合点,因此要把这三个单元在同一结点上的结点力汇集在一起建立平衡方程。

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附:FELAC 2.0软件简介

  FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言,它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式,非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式,并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。

  FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后,就可以得到所有有限元计算的程序代码,包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面,新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能,并且丰富了文本编辑功能,改善了用户的视觉体验,方便用户快速便捷的对脚本或程序进行编辑、编译与调试。其中并行版在前后处理上进行了相应的改进。


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