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试用RFPA2D(2)---葫芦里的药

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发表于 2014-10-2 00:11:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
  试用RFPA2D(2)---葫芦里的药
      (成都理工大学 陈津民  610059    jmchen108@163.com)
摘要:RFPA2D是唐春安教授开发的二维软件,对于使用者,常常不知道葫芦里卖的是什么药?该文围绕莫尓---库仑破坏准则,企图窺探葫芦里的秘密.
关键词:围压;侧压;破坏准则
    对于RFPA2D,除了软件编制人员,使用者常常不知道葫芦里卖的是什么药?RFPA2D好比一个全自动机器,人们把原材料输入机器,机器就能输出产品.邓小平说过,不管黑猫白猫,能捉老鼠的就是好猫.所以很多人用RFPA2D,写出数以百计的文章,並在国内外刊物上发表.但是很多产品,不能简单地判定好坏.例如台湾的有毒香猪油,据说有皮革下腳料提取的油脂,富含重金属,下游企业制成很多美食,人们高高兴兴地吃下,不会马上肚子痛,而是慢慢中毒.
    1,莫尓---库仑破坏准则
    RFPA2D通常用截断型莫尓---库仑破坏准则,即
             A=kC+D            (1)
             C=-F               (2)
其中A是最大主应力(压应力为正,拉应力为负),C是最小主应力,D是单轴抗压強度,F是单轴抗拉強度,当内摩擦角为30度时,常数k=3.RFPA2D没有说清(1)式的使用条件,但知道三向压缩时(1)式是能用的.
2,围压和侧压
围压是针对常規三轴试验的,即中间主应力等于最小主应力.RFPA2D在静力学施加载荷中的标准模式有四个选项,其中第三个为围压压缩.如果真是围压压缩,那就是常規三轴试验,但接下来的选项是平面应变问题和平面应力问题,平面应变问题和平面应力问题都不是常規三轴试验.所以必须弄清楚,在平面应变问题和平面应力问题中到底是围压,还是侧压?
3,平面应变问题
我们假设材料是均质的,除了用RFPA2D求解外,也可以用材料力学方法精确计算,这样就可能窺探葫芦里的秘密.我们尽量採用默认值,平均弹性模量50000Mpa,平均抗压強度100Mpa,压変系数200,拉変系数1.5,残余強度百分比0.1,残余波松百分比1.1.内摩擦角30度,压拉比10,模型宽0.05米,长0.1米,网格100x200.不计端面摩擦.
对于平面应变问题,特意选波松比为0.19,围压施加:加载起始步为0,加载终止歩为1(好像其他数也一样),单步增量为200Mpa.竖向通过位移加载:加载起始步为0(RFPA2D中通常为1),加载终止歩为110,单步增量为0.00001米.
除了四个角点有应力集中外,其他区域都是同样颜色,即应力基本均匀分布.我们先看第1步的计算结果:x方向应力199Mpa(差1Mpa可能是误差引起),y向应力51.87Mpa.第1步的y向位移为0.00001米,y向应变0.00001/0.1=0.0001.如果199Mpa是围压,则有y向应力=0.0001x50000+0.19(199+199)=80.62,現在y向应力是51.87Mpa,可見199Mpa不是围压.
我们把199Mpa看成侧压,根据平面应变问题z向应变为零,可求出z向应力=0.19(199+51.87)=47.67,再反过来求y向应力=0.0001x50000+0.19(199+47.67)=51.87.可見199Mpa看成侧压是完全正确的.可見RFPA2D是按平面应变问题求解.第1步的侧压是第一主应力,y向应力是第二主应力,z向应力是第三主应力.
第31步,y向应力为204.3Mpa,首次成为第一主应力,我们再看第88步,y向应力为494.1Mpa.由于RFPA2D错把199Mpa当作第三主应力,于是代入(1)式得3x199+100=697,所以RFPA2D判定494.1Mpa不会破坏.实际上z向应力为0.19(199+494.1)=131.689,即侧压不是第三主应力,z向应力才是第三主应力,代入(1)式得3x131.689+100=495.07,第一主应力494.1Mpa基本满足破坏条件(我们按应力均布计算,实际上不完全均布,所以第一主应力494.1Mpa偏小).我们再看第106步,y向应力达极大值575.5Mpa,即试件整体破坏,这时z向应力0.19(199+575.5)=147.155,这才是真正的第三主应力,代入(1)式得3x147.155+100=541.47,可見早该破坏了.
RFPA2D分不清第二主应力和第三主应力,常常把第二主应力错当作第三主应力,使是否破坏出現误判.
4,平面应力问题
波松比为0.25,其他条件同平面应变问题.我们看第1步,围压199Mpa(差1Mpa可能是误差引起),y向应力54.75Mpa.現在我们看199Mpa到底是围压还是侧压?如果199Mpa是围压,则y向应力=0.0001x50000+0.25(199+199)=104.5,如果是侧压,平面应力问题z向应力为零,则y向应力=0.0001x50000+0.25x199=54.75,可見199Mpa不是圃压是侧压,可見RFPA2D是按平面应力问题求解.我们要时刻不忘z向应力为零.由于RFPA2D错把54.75Mpa当作第三主应力,代入,代入(1)式得3x54.75+100=264.25,所以RFPA2D判断第1步不会破坏.直到第106步,y向应力达极大值575.5Mpa才告知破坏,这是RFPA2D错把第二主应力199Mpa当第三主应力的结果.其实,只要是平面应力问题,z向应力为零,如果平面上的主应力都是压应力,第三主应力就是零,代入(1)式得破坏应力=3x0+100=100,所以侧压最大不能超过100Mpa,而且无论侧压多大,破坏应力都是100Mpa.不可能出現破坏应力随侧压增大而增大的現象.
5,解决办法
在用莫尓---库仑破坏准则时,分不清第二主应力和第三主应力是RFPA2D的严重错误,该错误造成破坏应力偏大.为什么众多RFPA2D的使用者没有发現该错误?主要是RFPA2D引进了均质度,均质度可以随心所欲地使破坏应力偏小,掩蓋了严重错误引起的破坏应力偏大.
解决办法是在计算了平面上的主应力之后,在代入破坏条件之前,插入一个主应力排位程序,即把z向主应力放进去,按代数值重新排位,排位后再代入破坏条件,看是否满足相変条件.
2014年非常高兴地得到唐春安教授囬音:“陈老师,您好!再次感谢您对我们的批评。其实自从您上次提出这个问题以后,我就让他们测试,并在新版RFPA中增加了纯二维问题,而将平面应力和平面应变当做 是三维的特例,此时,正如您说的,必须考虑第二主应力的影响,并且要注意三个主应力之间随时可能换位。过去的问题,在RFPA2D中将侧压看成是围压,显 然是概念上的失误。譬如,在平面应力问题中,如果侧压也是压应力,则z方向就不再是第二主应力。针对您这封信提出的问题,我会让他们再次测试新版 RFPA,然后将结果报告给您。
祝好!
唐春安”
“待测试完成后,我们会将新版RFPA发送给您,请您再为我们测试。春安”
我期待新的RFPA.
    参考文献
[1]徐涛 唐春安 王述红等,岩石破裂过程围压效应的数值试验[J],中南大学学报(自然科学版),10(2004);
[2]陈忠辉,谭国焕,杨文柱,不同围压作用下岩石损伤破坏的数值模拟,岩土工程学报,5(2001).

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