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试用RFPA2D(一)---岩石单轴抗压強度和均质度关系

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发表于 2014-8-28 21:35:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
试用RFPA2D(一)---岩石单轴抗压強度和均质度关系
       (成都理工大学 陈津民  610059    jmchen108@163.com)
摘要:RFPA2D是唐春安教授开发的二维软件,可免费试用.该文试用RFPA2D软件,得到岩石单轴抗压强度和均质度关系,该关系並非光滑连续曲线,而有突变.提出来和大家交流,以利于完善RFPA2D软件.
关键词:均质度;抗压強度;突変
    1,平面问题
    二维问题分为平面应变,平面应力和中心轴对称问题,第三种RFPA2D软件没有实例
           
�                                               
    1,1平面应变问题
    根据文献[1],平面应变问题适用于长柱体,长方向为z轴,由于外力,几何形状和力学性质不随z变化,两端面不限制x,y向位移,限制z向位移.这样z向中面为对称面,对称面上z向位移为零.再取半长柱,半长柱中面又符合对称面条件,对称面上z向位移为零.依次类推,z向所有橫截面z向位移都为零,x,y向位移和z无关,.从而使得六个应变分量中和z轴有关的三个应变分量为零.平面应变问题是精确解.RFPA2D软件很强调岩石材料的非均质性,力学参数是z的函数,这样对称面就不存在,平面应变问题也就不成立.因此,对于非均质材料,RFPA2D软件不能用于平面应变问题.
    1,2平面应力问题
    平面应力问题适用于极短柱体,即z向尺寸很小,两端面不受外力作用,由于z向尺寸很小,推定内部六个应力分量中和z轴有关的三个应力分量为零,平面应力问题是近似解.
    2,尚俊龙的文章
文献[2]就是尚俊龙的文章,它的模型是平面应变问题,用RFPA2D软件求解均质度m分别为1,3,5,10,20,30,40,50的单轴抗压強度,求解结果,m大于等于30,说明材料是均质的,其单轴抗压強度不变,为材料的平均单轴抗压強度,均质度m越小,其数值试验得到的单轴抗压強度也越小.于是文献[2]判定单轴抗压強度和均质度的关系为一光滑连续的曲线,参見文献[2]图6.从图6可以看出m=20的点,单轴抗压強度偏小较多,m=30的点,单轴抗压強度偏大较多.出現这种異常情况,本应该对两点再验算,如果验算没有发現差错,則应在两点之间再增加点,可惜文献[2]没有较真.发現異常是好現象,異常常常是新发現的起点.
3,有突变的单轴抗压強度和均质度的关系曲线
因为文献[2]是平面应变问题.因此本文也别无选择地也为平面应变问题.通常均质度可以是弹性模量,抗压強度,波松比和密度的均质度,文献[2]没有说他们的均质度是什么力学参数的均质度.本文只有分别进行:
为了方便,力学参数尽量用RFPA2D的黙认值,平均弹性模量50000Mpa,平均抗压強度100Mpa,平均波松比0.25,压変系数200,拉変系数1.5,残余強度百分比0.1,残余波松百分比1.1.内摩擦角30度,压拉比10,模型宽0.05米,长0.1米,网格100x200.不计端面摩擦.总100步,单步0.00001米.
3,1弹性模量的均质度
其它均质度为100,结果如下
m    1      5      10     20     29.99  30
強度 27.65  62.05  75.59  88.12  88.95  101
3,2強度的均质度
数值试验结果如下
m    1      5      10     20     29.99  30
強度 14.27  41.60  53.22  69.33  74.67  101
3,3波松比的均质度
数值试验结果如下
m    1      5      10     20     29.99  30
強度 7.80   53.16  74.36  79.77  85.15  101
3,4弹性模量,強度和波松比取共同的均质度
数值试验结果如下
m    1      5      10     20     29.99  30
強度 7.79   32.80  50.00  62.01  73.09  101
每个均质度至少做过二次,重复性好.对于均质体,不计端面摩擦,单轴压缩应力均布;计端面摩擦,单轴压缩应力非均布.对于非均质体,原先是均布应力,数值试验结果重复性好;原先是非均布应力,数值试验结果重复性差.破坏形态都是多处产生小裂缝,然后连通成大裂缝,破裂角(破裂面和轴线夹角),m=5时约31度,m=10时约36度,m=29.99时约38度.我认为随着m的增大,应力由非均布趋向均布,即趋向真正单向压缩,岩石的真正单向压缩,通常裂缝是沿轴向的,即破裂角应该为零.因此随着m的增大,破裂角应该由大变小才对.
这组岩石单轴抗压强度和均质度关系曲线可近似表示为
   Y=21.024(lnm)+1.5909     m<30
   Y=100                    m>30
显然m=29.99时,单轴抗压强度y=73.09Mpa,m>30时,y=101Mpa(本该是100Mpa,差1Mpa是计算误差),这就是突变.
    4,平面应力问题
    无围压的压缩,当作平面应力问题求解是可行的.弹性模量,強度和波松比取共同的均质度,数值试验结果如下
m    1      5      10     20     29.99  30
強度 9.46   34.98  5167   63.16  73.09  100
    力学参数很多,均质度也大不相同,不同组合千差万别,数值试验结果也是梦幻一般,如何选取力学参数,如何选取力学参数的均质度,把梦幻变成真实,会有一定困难.
             参考文献
[1]陈津民,对平面应变问题的讨论[J],力学与实践,6(1991);
[2]尚俊龙,胡建华,周科平,单轴加载岩石损伤及声发射特性非均质效应的数值试验[J],中南大学学报(自然科学版),6(2013).
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