大学力学论坛

 找回密码
 注册
查看: 2732|回复: 1

结构动力学的显式算法和隐式算法

[复制链接]
发表于 2013-8-26 23:35:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、显式算法基于动力学方程,因此无需迭代;而静态隐式算法基于虚功原理,一般需要迭代计算
2、显式算法
    最大优点是有较好的稳定性。
    动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式(如广泛使用的中心差分法、线性加速度法、Newmark法和wilson法等),不用直接求解切线刚度,不需要进行平衡迭代,计算速度快,时间步长只要取的足够小,一般不存在收敛性问题。因此需要的内存也比隐式算法要少。并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算,程序编制也相对简单。但显式算法要求质量矩阵为对角矩阵,而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥, 因而往往采用减缩积分方法,容易激发沙漏模式,影响应力和应变的计算精度。
    静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler向前差分法,不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足,所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差,必须每步使用很小的增量。
3、隐式算法
    隐式算法中,在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解,并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组,这以过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比较大,至少可以比显式算法大得多,但是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度的限制,需要取一个合理值。
4、求解时间
    使用显式方法,计算成本消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元的尺寸成反比
    应用隐式方法,经验表明对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比
    因此如果网格是相对均匀的,随着模型尺寸的增长,显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本




切线刚度是广义力对广义位移的导数,对应应力应变曲线的切线
发表于 2014-11-12 23:09:34 | 显示全部楼层
讲的很不是很细致,希望能够列出实际的例子来比较好理解。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


QQ|Archiver|手机版|小黑屋|大学力学论坛|基础力学教研学论坛 ( 苏ICP备09076535号 )

GMT+8, 2018-6-23 22:07 , Processed in 0.118880 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表