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岩土工程主要数值方法简介

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发表于 2013-8-17 23:47:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
数值分析在岩体力学中的应用和发展

虽然岩土工程计算机分析在大多数情况下只能给出定性分析结果,但岩土工程计算机分析对工程师决策是非常有意义的。开展岩土工程问题计算机分析研究是一个重要的研究方向。岩土工程问题计算机分析范围和领域很广,随着计算机技术的发展,计算分析领域还在不断扩大。除本构模型和不同介质间相互作用和共同分析外,还包括各种数值计算方法,土坡稳定分析,极限数值方法和概率数值方法,专家系统、AutoCAD技术和计算机仿真技术在岩土工程中应用,以及岩土工程反分析等方面。岩土工程计算机分析还包括动力分析,特别是抗震分析。岩土工程计算机数值分析方法除常用的有限元法和有限差分法外,离散单元法(DEM)、拉格朗日元法(FLAC),不连续变形分析方法(DDA),流形元法(MEM)和半解析元法(SAEM)等也在岩土工程分析中得到应用。

(一)数值分析方法的分类

在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中,主要使用的方法为有限元法,边界单元,离散单元法,拉格朗日单元法及块体理论等

(二)有限元法原理及其应用要点

•     原理:通过变分原理(或加权余量法)和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程,把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点(节点)处的场函数值。应用要点:

    .正确划分计算范围与边界条件

    2.正确输入岩体参数及初始地应力场

    3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应

(三)岩石力学问题的其他数值分析方法

1.边界单元法

   有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解,它实质上属于微分法。

与微分法相对应的是积分法,积分法所涉及的边界可包围整个问题域,而数值分析的离散化仅在边界上近似。

2.离散单元法

    离散单元法完全强调岩体的非连续性。它认为,岩体中的各离散单元,在初始应力作用下各块体保持平衡。岩体被表面或内部开挖以后,一部分岩体就存在不平衡力,离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算,并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移。反复逐个岩块进行类似计算,最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移。

3.块体理论

    块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性,根据集合论柘朴学原理,运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法,构造出可能有的一切块体类型,进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体,对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。    此外,在计算方法上,还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用。


发表于 2013-9-17 08:22:43 | 显示全部楼层
岩土问题使得数学方法也在不断发展,
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